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    半導體材料能帶測試及計算方法分析
    來源：能源學人 時間：2020-07-20 22:39:02 瀏覽：39730次

    半導體，是指常溫下導電性能介于導體與絕緣體之間的材料，其具有一定的帶隙(Eg)。通常對半導體材料而言，采用合適的光激發(fā)能夠激發(fā)價帶(VB)的電子激發(fā)到導帶(CB)，產(chǎn)生電子與空穴對。   

    圖1. 半導體的帶隙結(jié)構(gòu)示意圖

    在研究中，結(jié)構(gòu)決定性能，對半導體的能帶結(jié)構(gòu)測試十分關(guān)鍵。通過對半導體的結(jié)構(gòu)進行表征，可以通過其電子能帶結(jié)構(gòu)對其光電性能進行解析。對于半導體的能帶結(jié)構(gòu)進行測試及分析，通常應用的方法有以下幾種(如圖2)：

    1. 紫外可見漫反射測試及計算帶隙Eg；

    2. VB XPS測得價帶位置(Ev)；

    3. SRPES測得Ef、Ev以及缺陷態(tài)位置；

    4. 通過測試Mott-Schottky曲線得到平帶電勢；

    5. 通過電負性計算得到能帶位置.


    圖2. 半導體的帶隙結(jié)構(gòu)常見測試方式


    一、紫外可見漫反射測試及計算帶隙Eg

    1.1.  紫外可見漫反射測試

    1）制樣：

    背景測試制樣：往圖3左圖所示的樣品槽中加入適量的BaSO4粉末（由于BaSO4粉末幾乎對光沒有吸收，可做背景測試），然后用蓋玻片將BaSO4粉末壓實，使得BaSO4粉末填充整個樣品槽，并壓成一個平面，不能有凸出和凹陷，否者會影響測試結(jié)果。


    樣品測試制樣：若樣品較多足以填充樣品槽，可以直接將樣品填充樣品槽并用蓋玻片壓平；若樣品測試不夠填充樣品槽，可與BaSO4粉末混合，制成一系列等質(zhì)量分數(shù)的樣品，填充樣品槽并用蓋玻片壓平。


    圖3. 紫外可見漫反射測試中的制樣過程圖


    2）測試：

    用積分球進行測試紫外可見漫反射（UV-VisDRS），采用背景測試樣（BaSO4粉末）測試背景基線（選擇R%模式），以其為background測試基線，然后將樣品放入到樣品卡槽中進行測試，得到紫外可見漫反射光譜。測試完一個樣品后，重新制樣，繼續(xù)進行測試。


    1.2.  測試數(shù)據(jù)處理

    數(shù)據(jù)的處理主要有兩種方法：截線法和Tauc plot法。截線法的基本原理是認為半導體的帶邊波長（λg）決定于禁帶寬度Eg。兩者之間存在Eg(eV)=hc/λg=1240/λg(nm)的數(shù)量關(guān)系，可以通過求取λg來得到Eg。由于目前很少用到這種方法，故不做詳細介紹，以下主要來介紹Taucplot法。


    具體操作：

    1）一般通過UV-Vis DRS測試可以得到樣品在不同波長下的吸收，如圖4所示;


    圖4. 紫外可見漫反射圖


    2）根據(jù)(αhv)1/n = A(hv - Eg)，其中α為吸光指數(shù)，h為普朗克常數(shù)，v為頻率，Eg為半導體禁帶寬度，A為常數(shù)。其中，n與半導體類型相關(guān)，直接帶隙半導體的n取1/2，間接帶隙半導體的n為2。


    3）利用UV-Vis DRS數(shù)據(jù)分別求(αhv)1/n和hv=hc/λ, c為光速，λ為光的波長，所作圖如圖1.5所示。所得譜圖的縱坐標一般為吸收值Abs，α為吸光系數(shù)，兩者成正比。通過Tauc plot來求Eg時，不論采用Abs還是α，對Eg值無影響，可以直接用A替代α，但在論文中應說明。


    4）在origin中以(αhv)1/n對hv作圖，所作圖如圖5所示ZnIn2S4為直接帶隙半導體，n取1/2)，將所得到圖形中的直線部分外推至橫坐標軸，交點即為禁帶寬度值。

    圖5. Tauc plot圖


    圖6. W18O19以及Mo摻雜W18O19 (MWO-1)的紫外可見漫反射圖和Tauc plot圖


    圖7. ZnIn2S4(ZIS)以及O摻雜ZIS的紫外可見漫反射圖和Taucplot圖

    圖6與圖7所示是文獻中通過測試UV-VisDRS計算相應半導體的帶隙Eg的圖。


    二、 VB XPS測得價帶位置(Ev)

    根據(jù)價帶X射線光電子能譜（VB XPS）的測試數(shù)據(jù)作圖，將所得到圖形在0 eV附近的直線部分外推至與水平的延長線相交，交點即為Ev。


    如圖8，根據(jù)ZnIn2S4以及O摻雜ZnIn2S4的VB XPS圖譜，在0 eV附近（2 eV和1 eV）發(fā)現(xiàn)有直線部分進行延長，并將小于0 eV的水平部分延長得到的交點即分別為ZnIn2S4以及O摻雜ZnIn2S4的價帶位置對應的能量（1.69 eV和0.73 eV）。如圖9為TiO2/C的VB XPS圖譜，同理可得到其價帶位置能量（3.09 eV）。

    圖8. ZnIn2S4(ZIS)以及O摻雜ZIS的VB XPS圖

    圖9. TiO2/C HNTs的VB XPS圖


    三、SRPES 測得Ef、Ev以及缺陷態(tài)位置

    圖2.3所示是文獻中通過測同步輻射光電子發(fā)射光譜(SRPES)計算相應半導體的Ef、Ev以及缺陷態(tài)位置。圖2.3a是通過SRPES測得的價帶結(jié)構(gòu)譜圖，通過做直線部分外推至與水平的延長線相交，得到價帶頂與費米能級的能量差值（EVBM-Ef）；該譜圖在靠近0 eV處(費米能級Ef)為缺陷態(tài)的結(jié)構(gòu)，如圖2.3b所示，取將積分面積一分為二的能量位置定義為缺陷態(tài)的位置。圖2.3c是測得的二次電子的截止能量譜圖，加速能量為39 eV，根據(jù)計算加速能量與截止能量的差值，即可得到該材料的功函數(shù)，進一步得到該材料的費米能級(Ef)。


    圖10. W18O19以及Mo摻雜W18O19 (MWO-1)的SRPES圖以及其帶隙結(jié)構(gòu)示意圖


    四、通過測試Mott-Schottky曲線得到平帶電勢

    4.1.  測試方法

    在一定濃度的Na2SO4溶液中測試Mott-Schottky曲線，具體的測試方法如下：

    1. 配置一定濃度的Na2SO4溶液；

    2. 將一定量待測樣品分散于一定比例的乙醇與水混合液中，超聲分散后，將導電玻璃片浸入（注意控制浸入面積）或?qū)⒁欢繕悠返卧谝欢娣e的導電玻璃上，待其干燥后可進行測試（此步驟制樣一定要均勻，盡可能薄。樣品超聲前可先進行研磨，超聲時可在乙醇溶液中加入微量乙基纖維素或Nafion溶液）；

    3. 三電極體系測試，電解液為Na2SO4溶液，參比電極為Ag/AgCl電極，對電極為鉑網(wǎng)電極，工作電極為具有待測樣品的導電玻璃；

    4. 在一定電壓范圍(一般為-1 ~ 1 V vs Ag/AgCl)進行測試，改變測試的頻率（一般為500、1000以及2000 Hz），得到相應的測試曲線。具體的設置界面如圖11和圖12所示。 


    圖11. 測試設置界面1

    圖12. 測試設置界面2


    4.2.  測試數(shù)據(jù)處理

    測試的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為txt格式，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)可計算半導體材料的平帶電勢。對于半導體在溶液中形成的空間電荷層（耗盡層），可用以下公式計算其平帶電勢：

    斜率為負時對應p型半導體，斜率為正時對應n型半導體。由于電極的電容由雙電層電容（Cdl）以及空間電荷電容（Csc）兩部分組成，且

    但是一般Csc <<Cdl ，故有C= Csc = C，根據(jù)txt數(shù)據(jù)（圖 13）的第一列（E）和第三列（Z ），分別轉(zhuǎn)換為NHE電位以及Csc = C = C = -1/wZ = -1/2πfZ ，做出1/C2-E圖即可得到Mott-Schottky曲線，將直線部分外推至橫坐標軸，交點即為平帶電勢。一般對于n型半導體，導帶底位置與平帶電勢一致，可認為平帶電勢為導帶底位置。


    圖13. 保存的txt數(shù)據(jù)


    圖14. Mott-Schottky曲線圖


    圖15與圖16所示是文獻中通過測試Mott-Schottky曲線得到半導體的平帶電位(導帶位置Ev)。如圖15，根據(jù)Co9S8和ZnIn2S4的Mott-Schottky曲線圖，可以得到Co9S8和ZnIn2S4的平帶電位分別為 -0.75 eV和 -0.95 eV，由于斜率為正時對應n型半導體，Co9S8和ZnIn2S4均為n型半導體，可以認為其導帶位置為-0.75 eV和 -0.95 eV。如圖16為P-In2O3和C-In2O3的Mott-Schottky曲線圖，同理可得到其平帶位置。

    圖15. Co9S8和ZnIn2S4的Mott-Schottky曲線圖


    圖16. P-In2O3和C-In2O3的Mott-Schottky曲線圖


    五、通過計算得到能帶位置

    對于純的單一半導體，可根據(jù)測得的禁帶寬度(0.5Eg)來計算其導帶和價帶位置:

    價帶：EVB = X? Ee + 0.5Eg

    導帶：ECB = X? Ee ? 0.5Eg

    其中，X為半導體各元素的電負性的幾何平均值計算的半導體的電負性，Ee為自由電子在氫標電位下的能量。


    值得注意的是，在半導體存在缺陷或者與其它材料復合時，實際的帶隙結(jié)構(gòu)計算可能存在偏差，一般通過前面提到的測試方法與該計算結(jié)合使用，得到比較合理的測試結(jié)果。


    六、 附錄（常用半導體能帶結(jié)構(gòu)）

    附件下載地址：

    https://pan.baidu.com/s/1GRenMLRQxUXmOPOiPXDikA

    提取碼: pvs9

     

    參考文獻：

    [1] S. Wang, B.Y. Guan, X. Wang, X.W.D. Lou, Formation of Hierarchical Co9S8@ZnIn2S4 Heterostructured Cages as an Efficient Photocatalyst for Hydrogen Evolution, J Am Chem Soc, 140 (2018) 15145-15148.

    [2] N. Zhang, A. Jalil, D. Wu, S. Chen, Y. Liu, C. Gao, W. Ye, Z. Qi, H. Ju, C. Wang, X. Wu, L. Song, J. Zhu, Y. Xiong, Refining Defect States in W18O49 by Mo Doping: A Strategy for Tuning N2 Activation towards Solar-Driven Nitrogen Fixation, J Am Chem Soc, 140 (2018) 9434-9443.

    [3] W. Yang, L. Zhang, J. Xie, X. Zhang, Q. Liu, T. Yao, S. Wei, Q. Zhang, Y. Xie, Enhanced Photoexcited Carrier Separation in Oxygen-Doped ZnIn2S4 Nanosheets for Hydrogen Evolution, Angew Chem Int Ed, 55 (2016) 6716-6720.

    [4] Z. Liang, X. Bai, P. Hao, Y. Guo, Y. Xue, J. Tian, H. Cui, Full solar spectrum photocatalytic oxygen evolution by carbon-coated TiO2 hierarchical nanotubes, Applied Catalysis B: Environmental, 243 (2018) 711-720.

    [5] Y.X. Pan, Y. You, S. Xin, Y. Li, G. Fu, Z. Cui, Y.L. Men, F.F. Cao, S.H. Yu, J.B. Goodenough, Photocatalytic CO2 Reduction by Carbon-Coated Indium-Oxide Nanobelts, J Am Chem Soc, 139 (2017) 4123-4129.

    [6] American Mineralogist, Volume 85, pages 543–556, 2000

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    12條評論
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    全部 3小時前 四川
    文字是人類用符號記錄表達信息以傳之久遠的方式和工具?，F(xiàn)代文字大多是記錄語言的工具。人類往往先有口頭的語言后產(chǎn)生書面文字，很多小語種，有語言但沒有文字。文字的不同體現(xiàn)了國家和民族的書面表達的方式和思維不同。文字使人類進入有歷史記錄的文明社會。
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